将来、認知症が進んで、年金の受け取りや医療費の支払いができなくなったらどうするの？

元気な今のうちに、年金の受け取りや入院の手続き、病院への支払、また、
支払のための財産の売却・賃貸などの委任について、任意後見契約で決めておけば安心です。

　すでに認知症が進んでいる父がいるのですが…

まず、お父さんに判断能力があるかどうかを判定します。
その結果、判断能力が不十分と判断された場合、家庭裁判所に対して法定後見開始の申し立てをします。その後、後見人がお父さんをサポートします。